如图所示.在平面直角坐标系中的第一象限内存在磁感应强度大小为B.方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域,在第二象限内存在沿轴负方向的匀强电场.电场强度大小为E.一粒子源固定在轴上的A点.沿y轴正方向释放电子.电子经电场偏转后能通过y轴上的点.再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON.ON与x轴正方向成30°角.已知电子的质量为m.电荷量为e.不考虑粒子的重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在平面直角坐标系中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一粒子源固定在轴上的A（—L，0）点，沿y轴正方向释放电子，电子经电场偏转后能通过y轴上的点，再经过磁场偏转后恰好垂直击中ON，ON与x轴正方向成30°角。已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用，求；

（1）电子的释放速度的大小；

（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角；

（3）粗略画出电子在电场和磁场中的轨迹；

（4）圆形磁场的最小半径R_min。

（1）（2）=30°（3）见解析（4）

解析:（1）从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：

1（1分）

2（1分）

联立解得： 3（2分）

（2）设电子到达C点的速度大小为vc，方向与y轴正方向的夹角为。

由动能定理，有：， 4（2分）

得：，（1分）

， 5（1分）

得：=30° 6（1分）

（3）如图

（4分）

（4）电子的运动轨迹如（3）问图，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径

7（2分）

电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径：

8（2分）

由以上两式可得： 9（2分）

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（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

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如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
（1）第二象限内电场强度的大小；
（2）电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
（3）在图中画出电子进入第一象限后的轨道．

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