Question

关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

A．第一宇宙速度是卫星的最大发射速度

B．第一宇宙速度是卫星的最小运行速度

C．密度相同的行星比较，半径越大，第一宇宙速度越大

D．质量相同的行星比较，半径越大，第一宇宙速度越大

Answer 1

分析：第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度．

解答：解：AB中、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=

GM r

，轨道半径越大，速度越小，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度；物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；故A、B错误；
C、由运行速度v=

GM r

，可知，若密度相同时，则有v=

4 3 πGρr2

，当半径越大时，第一宇宙速度越大，故C正确．
D、由运行速度v=

GM r

，可知，若质量相同时，则有当半径越大时，第一宇宙速度越小，故D错误．
故选：C

点评：注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度