Question

如图12所示，一倾角为α的光滑斜面固定在水平地面上，质量m＝1 kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达C点时速度为零。每隔0.2 s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：

图12

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	…
v/(m·s－1)	0.0	1.0	2.0	…	3.3	2.1	…

(1)恒力F的大小；

(2)撤去外力F的时刻。

Answer 1

解析：(1)加速阶段加速度大小

a₁＝＝5 m/s²

减速阶段加速度大小a₂＝＝6 m/s²

加速阶段中：F－mgsin α＝ma₁

减速阶段中：mgsin α＝ma₂

由以上两式得F＝m(a₁＋a₂)＝11 N。

(2)撤去外力瞬间速度最大，有

a₁t＝v₀＋a₂(t′－t)

(其中：v₀＝3.3 m/s，t′＝2.2 s)，

解得t＝1.5 s。

答案：(1)11 N　(2)1.5 s