Question

【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T，方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为，电荷量为的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端O点以的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）。求P、Q之间的距离L。

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：粒子进入电场中，在电场力作用下加速运动，由动能定理可求出出电场的速度大小及方向；当粒子进入磁场中，由洛伦兹力作用做匀速圆周运动，由牛顿第二定律与几何关系可求出PQ间距。

粒子a板端运动到P处，由动能定理得： ，

代入有关数据解得： ，

则有： ，代入数据得，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图所示：

由几何关系得：

根据洛伦兹力提供向心力：

联立求得：

代入数据解得。