Question

7．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，则由图可知（g取10m/s²）（　　）

• A． 小球下落的高度2.5m
• B． 小球在从开始下落0.8s内的平均速度大小是4m/s，方向竖直向下
• C． 小球在从开始下落0.8s内的位移为0.8m，方向竖直向下
• D． 小球在从开始下落0.5s内和后0.3s内加速度大小相等，方向相同

Answer 1

分析 根据图线与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由数学知识求出小球下落的高度和0.8s内的位移，位移与时间之比即为平均速度．图象的斜率等于加速度，由加速度的定义分析．

解答 解：A、图线的“面积”等于位移大小，在0-0.5s内表示小球下落，下落的高度为 h=$\frac{1}{2}×5×0.5$m=1.25m，故A错误．
BC、根据“面积”表示位移，可知小球在从开始下落0.8s内的位移为 x=$\frac{1}{2}$×5×0.5-$\frac{1}{2}$×3×0.3=0.8m＞0，说明位移方向竖直向下，0.8s内的平均速度大小为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$═$\frac{0.8}{0.8}$=1m/s，故B错误，C正确．
D、根据斜率等于加速度，可知球在从开始下落0.5s内和后0.3s内两图象平行，斜率相同，因此加速度大小相等，方向相同．故D正确．
故选：CD

点评 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．