Question

8．如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨PM、QN相距L=0.1m倾斜放置，与水平面的夹角θ=30°，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小B=1T，导轨的上端与水平放置的两金属板a、b相连，板间距离d=0.05m，板间固定一带电小球，水平且垂直导轨放置的金属棒EF的质量M=0.1kg，其电阻与定值电阻的阻值均为R=0.02Ω，现将金属棒EF有静止释放，下滑过程中与导轨接触良好，当金属棒的速度达到稳定时释放板间带电小球，带电小球恰好保持静止，不计金属导轨的电阻，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． a板电势高于b板电势
• B． 带电小球可能带正电
• C． 带电小球的电荷量和质量的比值等于5C/kg
• D． 金属棒ab下滑的稳定速度为1m/s

Answer 1

分析 由右手定则判断出感应电流方向，然后判断电势高低；
根据小球所受电场力方向与场强方向的关系判断小球的电性；
应用平衡条件求出导体棒稳定下滑的速度，由E=BLv求出此时的感应电动势，
应用欧姆定律求出极板间的电压，然后应用平衡条件求出小球电荷量与质量之比．

解答 解：A、由右手定则可知，感应电流由F流向E，由图示电路可知，a板电势高于b板电势，故A正确；
B、小球静止处于平衡状态，则小球所受电场力竖直向上，由于板间电场竖直向下，电场力方向与场强方向相反，则小球带负电，故B错误；
C、金属棒匀速运动时到达稳定状态，由平衡条件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=Mgsinθ，解得：v=2m/s，两极板间的电压：U=$\frac{E}{2R}$×R=$\frac{1}{2}$BLv=$\frac{1}{2}$×1×0.1×2=0.1V，对小球，由平衡条件得：Mg=q$\frac{U}{d}$，解得：$\frac{q}{M}$=$\frac{gd}{U}$=$\frac{10×0.05}{0.1}$=5C/kg，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，分析清楚电路结构、分析清楚金属棒的运动过程是解题的前提与关键；应用右手定则、E=BLv、欧姆定律与平衡条件可以解题．