Question

如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B物体的质量是A物体质量的2倍，B物体受到水平向右的恒力F_B=2N，A物体受到的水平力F_A=（9-2t）N，（t的单位是s）．从t=0开始计时，则下列说法中正确的是（　　）

A、A物体3s末时的加速度是初始时的1/3倍

B、B物体始终做匀加速直线运动

C、t=4.5s时，A物体的速度为零

D、t＞4.5s后，A、B两物体的加速度方向相反

Answer 1

分析：在最开始时，A与B是一起向右运动的，所以A与B的速度是相同的；由于F_A逐渐减小，A、B刚好分离的状态就是A与B的加速度相同，而后A的加速度就小于B的加速度，直至为0后又反向加速．所以A、B刚要分离时，有a_A=a_B，且A，B间的弹力为0，所以有F_A=

FB

2

=1N，则t=4s．

解答：解：对于A、B整体据牛顿第二定律有：F_A+F_B=（m_A+m_B）a
设A、B间的作用为F_N，则对B据牛顿第二定律可得：F_N+F_B=m_Ba
解得：F_N=mB

FA+FB

mA+mB

-FB=

16-4t

3

N，
当t=4s时F_N=0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反．当t＜4s时，A、B的加速度均为a=

FA+FB

mA+mB

．可知A、B、C错误，D正确．
故选D．

点评：考查连接体问题，会选择研究对象并对其受力分析，明确两物体分离的力学特征是两者弹力为0．