【题目】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为
时，在M、N间加上适当的电压
，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（
）的关系式。
（2）去掉偏转电压
，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压
至少为多少？
【答案】（1）离子到达探测器的时间
（2）
【解析】思路点拨（1）带电粒子先在电场中加速，然后经过偏转电场偏转，加速电场的过程中，根据动能定理可以表示出速度，根据牛顿第二定律可以表示出时间。在偏转电场中沿水平方向做匀速运动，因此可以表示出时间，这样就可以得出总时间与比荷的关系。
（2）当加上磁场时，经过找圆心、求半径以及几何关系可以求得电压。
（1）由动能定理： 
n价正离子在a、b间的加速度
在a、b间运动的时间
在MN间运动的时间
离子到达探测器的时间
（2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律
离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系： 
由以上各式得： 
当n=1时
取最小值
。
初中学业考试导与练系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】在研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示．用刻度尺量得OA=1.50cm，OB=3.40cm，OC=5.70cm，OD=8.40cm．打C点时纸带的速度大小为 m/s，纸带的加速度大小为 m/s2．
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【题目】如图所示，水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外空地宽x=10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2．求：
（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；
（2）小球落在空地上的最小速度．
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【题目】已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强阻值越大．为探测磁场的有无，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光，若探测装置从无磁场区进入强磁场区．则（ ）．
A. 电灯L变亮 B. 电灯L变暗
C. 电流表的示数减小 D. 电流表的示数增大
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【题目】如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为＋Q和－Q．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为＋q（可视为点电荷，q远小Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球p经过O点时加速度的大小；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小．
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【题目】如图所示是某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置。将一辆小车放在光滑的水平板上，小车前端系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮挂一小盘，盘里放适量的砝码，盘与砝码的总质量为m，车后端连一纸带，穿过打点计时器限位孔，小车运动时带动纸带运动，通过打点计时器记录下小车运动的情况。
该同学通过在小车上加减砝码改变小车的质量M，通过在盘中增减砝码改变小车所受的合力F，研究纸带算出小车运动的加速度a，几次实验数据记录如下表：
次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
M/kg | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
F/N | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
a/(ms-2) | 0.25 | 0.51 | 0.74 | 0.99 | 0.80 | 0.67 | 0.50 | 0.40 |
（1）实验中盘与砝码的总质量远小于小车质量时，细绳对小车的拉力可以近似认为等于______________________；
（2）在实验中为了探究小车的加速度与力和质量的关系，该同学采用了先保持小车质量M不变，研究另两个量间的关系，这种方法叫做______________；
（3）通过表中1—4列数据可得到的结论是：_____________________________；
通过表中4—8列数据可得到的结论是：______________________________。
(4)、在本实验中，用改变砝码的办法来改变小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，然后根据测得的数据作出如图a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是
_____________________
A、没有平衡摩擦力，且小车质量较大
B、平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小盘和砝码的质量较大
C、平衡摩擦力时，所垫木板太低，且小盘和砝码的质量较大
D、平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大
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【题目】某地地磁场磁感应强度B的水平分量Bx=0.18×10-4T，竖直分量By=0.54×0-4T。求：
(1)地磁场B的大小及它与水平方向的夹角;
(2)在水平面内2.0 m2的面积内地磁场的磁通量Φ。
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【题目】在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔开四个计时点取一个计数点，已知每两个相邻计数点间的距离为s，且sl=0.96c. s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，电磁打点计时器的电源转率为50Hz.
(1)相邻两个计数点间所对应的时间T=_____s，根据_______确定小车做匀加速直线运动；
(2)计算此小车运动的加速度大小a=_______m/s2, 打第4个计数点时小车的速度大小为________m/s.(结果保留三位有效数字）
(3)如果当时电网中交变电流的实际频率已超过50Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“不变”)
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【题目】质量为1×103 kg、发动机额定功率为60 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为2×103 N，下列判断正确的是
A. 汽车行驶能达到的最大速度是40 m/s
B. 汽车从静止开始加速到20 m/s的过程，发动机所做功为2×105 J
C. 汽车以2 m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2秒末的实际功率是16 kW
D. 汽车保持额定功率启动，当速度大小为20 m/s时，其加速度大小为1m/s2
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