Question

【题目】如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，其带电量Q= ×10﹣5C；质量m=0.1kg、带电量q=+1×10﹣7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷．（静电力恒量k=9×109Nm2/C2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；

（2）B球的速度最大时两球间的距离；

（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变？变化量是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上 （2）0.2m （3）0.86J

【解析】

（1）根据点电荷场强公式E=kQ/r2 求A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向；

（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，根据库仑定律和平衡条件求两球间的距离；

（3）B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，根据功能关系求解．

（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小=2.4×107N/C；
方向沿斜面向上．
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即：F=k=mgsinα
解得 r=0.2m；
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；
根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为：△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得，△Ep=0.86J