Question

（8分）图7所示：为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦面带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v₁竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v₂竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为，已测量出油滴的直径为（油滴可看做球体，球体体积），重力加速度为g。
（1）设油滴受到气体的阻力，其中为阻力系数，求的大小；
（2）求油滴所带电荷量？

Answer 1

（1）
（2）

（8分）（1）油滴速度为时所受阻力：
，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有：…………（1分）
又因为质量可以表示为：…………（1分）
则…………（2分）
（2）设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，…………（2分）
则油滴所带电荷量…………（2分）