Question

【题目】如图所示，水平传送带水平段长，两皮带轮半径均为，距地面高度，此时传送带静止。与传送带等高的光滑平台上，有一个可看成质点的小物体以的初速度滑上传送带，从传送带的右端飞出做平抛运动，水平射程是。已知物块与传送带间的动摩擦因数为， 取重力加速度g为, 求：

(1)物体的初速度？

(2)保持其它条件不变,为使物块作平抛运动的水平射程最大,则皮带轮至少应以多大的角速度转动?

(3)如要使物体的水平射程为，皮带轮的角速度是多少？

Answer 1

【答案】(1) 4m/s(2) (3).

【解析】试题分析：（1）物体从传送带的右端飞出做平抛运动，由高度和水平射程求出平抛运动的初速度，由动能定理求出物体的初速度v0．（2）平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大，由动能定理求出加速得到的最大速度，再求出平抛运动的最大水平射程．（3）由平抛运动规律求出物体的水平射程为2.4m时的初速度，物体滑上传送带时，先减速至与传送带速度相同时，两者一起匀速运动，则知传送带速度与平抛运动的初速度相同．

（1）物体从传送带的右端飞出做平抛运动，则平抛运动的时间为

初速度为

物体滑上传送带后做匀减速运动，对此运用动能定理得：

解得：

（2）平抛运动的时间一定，当物体在传送带一直加速时，获得的速度最大，平抛运动的水平射程最大．设物体获得的最大速度为

由动能定理得：

代入解得：

则转动的角速度为

（3）要使物体的水平射程为2.4m，则平抛运动的初速度为

所以物体滑上传送带也做匀减速运动，当速度减至时，与传送带做匀速运动

则传送带的速度也为，则皮带轮的角速度是