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    如图所示，在一个竖直平面内放置半径R=10cm的光滑圆环，环上套有两个可视为质点的小球A和B，A球的质量m1=1.0kg，B球的质量m2=3.0kg．A球从圆环的最高点受轻微扰动后由静止开始沿圆环的左侧滑下，在最低点与静止的小球B发生弹性碰撞．（g取10m/s2）
    求：
    （1）A球与B球碰撞前A球的速度为多大？
    （2）A、B两球在第一次碰撞后能上升的最大高度分别是多少？
    分析：（1）A球下落的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解；
    （2）两小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，AB两球上升后机械能守恒，根据机械能守恒定律及动量守恒定律即可求解．
    解答：解：（1）设碰撞前A球的速度为vA，根据机械能守恒定律得：
    1
    2
    m1vA2=m1g?2R
    解得：vA=
    		4gR
    =2m/s
    （2）两小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，设碰后两球的速度分别为v1，v2，则有：
    m1vA=-m1v1+m2v2
    1
    2
    m1vA2=
    1
    2
    m1v12+
    1
    2
    m2v22
    解得：v1=v2=1m/s
    设碰后AB两球上升的高度分别为h1，h2，则有：
    m1gh1=
    1
    2
    m1v12
    m2gh2=
    1
    2
    m2v22
    解得：h1=h2=0.05m
    答：（1）A球与B球碰撞前A球的速度为2m/s；
    （2）A、B两球在第一次碰撞后能上升的最大高度都为0.05m．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律及动量守恒定律的应用，难度适中．
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