[题目]静止在光滑水平面上的木板A上放有一个小铁块B.A.B的质量均为m=2kg.如图(a).从t=0时刻开始在木板A上施加随时间均匀增大的水平力F.即F=kt.k为常数.整个过程中小铁块B受到的摩擦力随时间变化如图(b)图线oabc所示.其中坐标点c对应的时刻小铁块离开木板.取g=10m/s2.试求:(1)常数k及小铁块与木板间动摩擦因数μ,(2)小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】静止在光滑水平面上的木板A上放有一个小铁块B，A、B的质量均为m=2kg，如图(a)。从t=0时刻开始在木板A上施加随时间均匀增大的水平力F，即F=kt，k为常数，整个过程中小铁块B受到的摩擦力随时间变化如图(b)图线oabc所示，其中坐标点c对应的时刻小铁块离开木板。取g=10m/s2。试求：

(1)常数k及小铁块与木板间动摩擦因数μ；

(2)小铁块匀变速运动的位移x。

【答案】（1）k=9N/s μ=0.4 （2）x=31.5m

【解析】

（1）图线oa段表明小铁块与木板相对静止，小铁块受到静摩擦力，小铁块与木板有相同加速度a0，由牛顿第二定律得①

②

其中Ff=kt=4.5t，解得k=9N/s③，

由bc段小铁块受到的滑动摩擦力，由Ff=μmg

解得μ=0.4④。

（2）设小铁块在2s末的速度为v1，由动量定理得⑤

小铁块匀变速运动的加速度 ⑥

小铁块匀变速运动的位移 ⑦

解得x=31.5m ⑧

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