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    (12分)如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2。

    （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
    （2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
    （3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力。

    （1）μ=0.5 （2）H=2m    (3) N

    解析试题分析：（1）A到D过程：根据动能定理有
    mg(2R-R)- μmgcos45°2R/sin45°=0        
    可求：μ=0.5 
    （2）若滑块恰能到达C点，根据牛顿第二定律有：
    mg=mvc2/R
    从高为H的最高点到C的过程中：根据动能定理有：
    mg(H-2R)- μmgcos45°H/sin45°= mvc2/2
    求得H=2m
    (3)离开C点后滑块做平抛运动，垂直打在斜面上时有
    x=v’t
    x=v0’t     ⑥
          ⑦
     ⑧
    解得m/s   ⑨
    在C点，有⑩            
    求得：N（= 也可以）
    由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为3.3N  
    考点：本题考查动能定理、平抛运动和牛顿第二定律的应用。

    练习册系列答案
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    （9分）．如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小。()

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    (1)物体C下降到速度最大时，地面对B的支持力多大?
    (2)物体C下降的最大距离；
    (3)物体C在最低点时，轻绳的拉力是多大？

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    （10分）有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，带电量也为正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。

    （1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？
    （2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？

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    （12分） 滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。

    （1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；
    （2）运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。

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    （1）为了小货箱到达B点前相对于传动带静止，AB段至少多长？
    （2）将每个小货箱从A点运送到D点，因摩擦产生了多少热量？
    （3）求电动机的平均输出功率？

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    (1)a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？
    (2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)

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