Question

13．取水平地面为重力势能零点．一物块从地面以初速度v₀竖直向上运动，不计空气阻力，当物块运动到某一高度时，它的重力势能和动能恰好相等，则在该高度时物块的速度大小为（　　）

• A． $\frac{1}{4}{v_0}$
• B． $\frac{1}{2}{v_0}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}{v_0}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}{v_0}$

Answer 1

分析 竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，可用机械能守恒和相等条件分别列式求解即可．

解答 解：设当物块运动到高度h时，它的重力势能和动能恰好相等，速率为v．
物块上升的过程中，根据机械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
又mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：v=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀．
故选：C

点评 竖直上抛运动常常根据分段法或整体法求解，做题时选择合适的方法即可；如果涉及到能量问题，可用机械能守恒定律进行研究．