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20.如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为m,电荷量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,下列说法正确的是(  )
A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正弦值为$\frac{qE}{mg}$
B.若剪断悬线,则小球做匀加速直线运动
C.若剪断悬线,则小球做曲线运动
D.若剪断悬线,则小球做匀速运动

分析 小球受重力、电场力和拉力作用下处于平衡,根据共点力平衡求出悬线与竖直方向夹角的正切值; 剪断细线,根据小球的受力和初速度判断其运动情况.

解答 解:A、小球受到重力、电场力和拉力处于平衡,根据共点力平衡得,mgtanθ=qE,则tanθ=$\frac{qE}{mg}$.故A错误.
BCD、剪断细线后,小球受重力和电场力,这两个力都是恒力,则其合力为恒力.合力的方向与原来绳子的拉力方向等值反向,所以小球沿细绳方向做初速度为零的匀加速直线运动.故B正确,CD错误.
故选:B

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动问题,要注意正确分析受力,明确平衡条件的应用以及牛顿第二定律的应用,知道小球由静止开始在恒力作用下的运动一定是匀加速直线运动.

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A.当台秤示数最小时弹簧的长度一定最短
B.当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置
C.振动过程中台秤的最大示数一定大于(M+m)g
D.振动过程中台秤的最大示数一定等于(M+m)g

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