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    如图甲所示，小车B静止在光滑水平上，一个质量为m的铁块A（可视为质点），以水平速度v=4.0m/s滑上小车B的左端，然后与小车右挡板碰撞，最后恰好滑到小车的中点，已知，小车车面长L=1m．设A与挡板碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略不计，g取10m/s2，求：
    （1）A、B最后速度的大小；
    （2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数；
    （3）铁块A与小车B的挡板相碰撞前后小车B的速度，并在图乙坐标中画出A、B相对滑动过程中小车B相对地面的速度v-t图线．
    【答案】分析：（1）地面光滑，A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出最终的速度．
    （2）对A、B组成的系统，由动能定理可以求出A与B间的动摩擦因数．
    （3）应用动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式求出A、B的速度，然后作出图象．
    解答：解：（1）对A、B系统，由动量守恒定律得：
    Mv=（M+m）v，解得；
    （2）A、B系统整个过程，由动能定理得：
    μmg×1.5L=，
    解得：；
    （3）设A、B碰撞前速度分别为v10和v20，
    对系统动量守恒  mv=mv1+Mv2，
    对系统能量转化和守恒定律得：
    μmgL=
    带入数据联立方程，解得v10=1+=2.732 m/s，（舍v10=1-=-0.732m/s）
    v20=1-=0.423m/s，
    该过程小车B做匀加速运动，
    由牛顿第二定律得：μmg=MaM，
    解得：aM=m/s2，v20=aMt1，t1=0.317s，
    A、B相碰，设A、B碰后A的速度为v1和 v2
    A、B系统动量守恒：mv=mv1+Mv2
    对系统机械能守恒=，
    带入数据联立方程，解得v1=1-=-0.732 m/s，（舍v1=1+m/s）
    “-”说明方向向左；v2=1+=1.577m/s，
    该过程小车B做匀减速运动，-μmg=MaM，解得aM=-m/s2，
    到最终相对静止：v=v2+aMt2，t2=0.433s，
    所以，运动的总时间为：t=t1+t2=0.75s，
    小车B的v-t图如图所示；
    答：（1）A、B最后速度的为1m/s；
    （2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数为0.4；
    （3）小车B相对地面的速度v-t图线如图所示．
    点评：应用动量守恒定律、能量守恒定律、动能定律、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题，第（3）是本题的难点，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）某同学用游标为20分度的卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图所示．由图可读出D=
    50.80
    50.80
    mm，d=
    3.774
    3.774
    mm．
    （2）用图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验．
    ①对于实验的操作要求，下列说法正确的是
    AD
    AD

    A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
    B．斜槽轨道必须光滑
    C．斜槽轨道末端可以不水平
    D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
    E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
    ②根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图乙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g．可求出小球从P1运动到P2所用的时间为
    2
    l
    g
    2
    l
    g
    ，小球抛出后的水平速度为
    3
    		gl
    3
    		gl
    ．
    ⑤
    （3）兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
    ①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
    ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图1所示安装；
    ③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
    ④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
    在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图2所示．请你分析纸带数据，回答下列问题（计算结果取三位有效数字）：
    （1）该电动小车运动的最大速度为
    1.50
    1.50
    m/s；
    （2）该电动小车被关闭电源后加速度大小为
    2.00
    2.00
    m/s2；
    （3）该电动小车的额定功率为
    1.20
    1.20
    W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为S12，5与6两点间的距离为S56，由此可算出小车运动的加速度为a=
    S56-S12
    100
    f2
    S56-S12
    100
    f2
    ．

    （2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为
    6.580
    6.580
    cm，内径为
    5.070
    5.070
    cm，平均厚度为
    0.755
    0.755
    cm．
    （3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
    a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
    b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
    c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
    d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
    e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
    ①实验中还应测量的物理量是
    滑块C、D的质量mC、mD
    滑块C、D的质量mC、mD
    ；
    ②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是
    mC
    tC
    =
    mD
    tD
    mC
    tC
    =
    mD
    tD
    ；
    上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是
    块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平
    块与气轨间仍存在摩擦，气轨未完全水平
    ；
    ③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式
    Ep=
    1
    2
    mC(
    L
    tC
    )    2    +
    1
    2
    mD(
    L
    tD
    )    2
    Ep=
    1
    2
    mC(
    L
    tC
    )    2    +
    1
    2
    mD(
    L
    tD
    )    2
    ．

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    科目：高中物理 来源：2011年1月理科综合物理实验试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    （1）已知打点计时器接的交流电源频率是f，用它记录一个匀变速直线运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4、5、6如图1所示（已知相邻两计数点中间有四个点未画出）．某同学测量出1与2两点间的距离为S12，5与6两点间的距离为S56，由此可算出小车运动的加速度为a=    ．

    （2）图2为某次实验中用游标卡尺测量硬塑环外径（甲图）与内径（乙图）的图示，由图可知该硬塑环的外径为    cm，内径为    cm，平均厚度为    cm．
    （3）气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵将压缩空气通过导轨的众多小孔高速喷出，在导轨与滑块之间形成薄薄一层气垫，使滑块悬浮在导轨上．由于气垫的摩擦力极小，滑块在导轨上的运动可很好地近似为没有摩擦的运动．我们可以用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有I形挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律．已知I形挡光条的持续挡光宽度为L，实验装置如图3所示，采用的实验步骤如下：
    a．调节气垫导轨底座螺母，观察导轨上的气泡仪，使导轨成水平状态；
    b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条橡皮筋捆绑箍住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
    c．将光电门尽量靠近滑块C、D两端；
    d．烧断捆绑的橡皮筋，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
    e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时I形挡光条持续挡光的时间tC，以及滑块D第一次通过光电门B时I形挡光条持续挡光的时间tD．
    ①实验中还应测量的物理量是    ；
    ②根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是    ；
    上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是    ；
    ③利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式    ．

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