Question

（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法．
①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上．实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，图5为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出．已知打点计时器电源的频率为50Hz．
根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度大小a=

 

m/s²（保留两位有效数字）．
若当地的重力加速度大小为9.8m/s²，则物块与桌面的动摩擦因数μ₁=

 

（保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值

 

（填“偏大”或“偏小”）．
②乙同学采用了如图6所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据．

	1	2	3	4	5	6
h/cm	10.0	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	9.5	12.5	28.5	39.0	48.0	56.5

乙同学在图7中已标出第1、2、3、5、6组数据对应的坐标点，请你在图中标出第4组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．
实验中测得A、B的质量之比m_A：m_B=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ₂=

 

．

Answer 1

分析：①由打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=0.1s，进而由逐差法可得加速度．
由物体受摩擦力作用而减速运动，可得摩擦因数，由于实际在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因素的真实值偏大．
②对在B下落至临落地时和在B落地后，A运动到Q，两个过程运用动能定理，求得μ的表达式，再结合从s-h图象，即可求解μ；

解答：解：①、由打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知相邻计数点间的时间为T=0.1s，进而由逐差法可得加速度为：
a=

(10.60+8.61-6.61-4.60)×10-2

4×0．12

=2.0m/s2
物体受摩擦力作用而减速运动，可得：μMg=Ma
解得：μ=

a

g

=

2

9.8

=0.2
由于实际在减速阶段产生的加速度的力是滑动摩擦力和纸带受的阻力，所以计算结果比动摩擦因素的真实值偏大．
②、如图：
B下落至临落地时根据动能定理有：
mBgh-μmAgh=

1

2

(mA+mB)v2
在B落地后，A运动到Q，有：
μmAgs=

1

2

mAv2
解得：
μ=

mBh

mAh+mBs

A、B的质量之比m_A：m_B=4：5，在s-h图象上任取一组数据h=10cm，s=9.5cm，代入可以得：
μ=

5×10

4×10+9×9.5

=0.4．
答：①2.0；0.2；偏大．②0.4．

点评：在判断此类问题时，要深刻理解动能定理，能量守恒定律，要会通过图象分析相关问题．