Question

在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力方向沿斜面且大小与滑块下滑的速度大小成正比，即。
（1）写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式；
（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式；
（3）若m=2kg，=30°，g取10m/s²，滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图所示，图中直线是t=0时刻速度图线的切线。求μ和k的值。

Answer 1

解：（1）滑块在斜面上受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力作用做加速运动
 
（2）分析上式，当v增加时，a减小，当a=0时，v最大 
 
（3）从v-t图可以求出，当t=0时，v=0，a=3m/s²
由（1）（2）可列方程：

解得：