Question

如图所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，有一质量为m、电荷量为q的占由荷从A点由静止释放，仅在由场力的作用下经时间t运动到B点．求．
（1）点电荷从A点运动到B点过程中电场力对点电荷做的功；
（2）A、B两点间的电势差．

Answer 1

分析：本题的关键是对电荷受力分析利用牛顿第二定律求出加速度，然后利用运动学公式和功的计算公式联立求解电场力做的功（或根据动量定理和动能定理联立求解）；灵活应用A、B两点间电势差公式

U

AB

=

W   AB

q

．

解答：解：（1）设电荷受到的电场力为F，运动的加速度为a，在t时间内运动的距离为s，电场力对电荷做的功为W，则由牛顿第二定律有F=qE=ma①
又s=

1

2

a

t

2

②，W=Fs③，联立①②③解得W=

E 2   q 2   t 2

2m

．
（本题也可以另一种解法：由动量定理有qEt=mv①，W=

1

2

m

v

2

②，联立①②可解得得W=

E 2   q 2   t 2

2m

．）
（2）设A、B两点间的电势差为U_AB，则
U_AB=W/q，将W=

E 2   q 2   t 2

2m

代入可得U_AB=

E2q t2

2m

．
故答案为（1）得

E 2   q 2   t 2

2m

，（2）

E2q t2

2m

点评：（1）求电场力做功的方法有根据功的计算公式W=Fs或根据动能定理W=

△E

k

等．（2）注意A、B两点间电势差公式

U

AB

=

W   AB

q

中各量均带有正负号．