Question

质量为m的一辆汽车以速率v驶过一座半径为R的凸形桥，重力加速度为g．则汽车过凸形桥的顶端时对桥面的压力为    ；若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率为    ．

Answer 1

【答案】分析：汽车过凸形桥的顶端时，由重力和桥面的支持力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律求解桥面对汽车的支持力，由牛顿第三定律求解汽车对桥面的压力．再求得压力为零时的速度．
解答：解：对汽车：过凸形桥的顶端时，由牛顿第二定律得
   mg-N=m
得 N=mg-m
由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力N′=N=mg-m．
当汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零时，N=0，代入上式得，v=．
故答案为：，．
点评：汽车过凸形桥顶端是向心力应用的常见问题，关键确定向心力的来源，再分析压力为零时的速度．