Question

某物理兴趣小组要精确测量一只电流表G （量程为1mA、内阻约为100Ω） 的内阻．实验室中可供选择的器材有：
电流表A₁：量程为3mA  内阻约为200Ω；
电流表A₂：量程为0.6A，内阻约为0.1Ω；
定值电阻R₁：阻值为10Ω；
定值电阻R₂：阻值为60Ω；
滑动变阻器R₃：最大电阻20Ω，额定电流1.5A；
直流电源：电动势1.5V，内阻0.5Ω；
开关，导线若干．
（1）为了精确测量电流表G的内阻，你认为该小组同学应选择的电流表为

A₁

、定值电阻为

R₂

．（填写器材的符号）
（2）在方框中画出你设计的实验电路图．
（3）按照你设计的电路进行实验，测得电流表A的示数为I₁，电流表G的示数为I₂，则电流表G的内阻的表达式为r_g=

(I1-I2)R2

I2

．

Answer 1

分析：（1）根据待测电流表的量程选择电流表，由欧姆定律求出电路最大电流时电路的最小电阻，根据该电阻选择定值电阻．
（2）没有电压表，可以把待测电流表与定值电阻并联，然后由电流表测出并联电流，然后由并联电路特点及欧姆定律求出待测电流表内阻；为了多次测量，可以使用滑动变阻器的分压接法；据此设计实验电路．
（3）由并联电路特点及欧姆定律求出电流表G的内阻．

解答：解：（1）待测电流表G量程是1mA，因此可以选电流表A₁：量程为3mA，内阻约为200Ω；当通过电流表A₁的电流等于其量程3mA时，
电路最小电阻约为R=

E

Imax

=

1.5V

0.003A

=500Ω，
则定值电阻最小应为R_定=R-R_A1-R_G=500Ω-200Ω-100Ω=200Ω，
为保证电路安全，定值电阻阻值应大一点，定值电阻应选R₂：阻值为60Ω；
（2）待测电流表与定值电阻并联，然后由电流表测出并联电流，滑动变阻器采用分压接法，电路图如图所示．
（3）电流表A的示数为I₁，电流表G的示数为I₂，通过定值电阻的电流为I=I₁-I₂，电流表G两端的电压U=IR₂，
待测电流表内阻r_g=

U

I2

=

(I1-I2)R2

I2

；
故答案为：（1）A₁；R₂；（2）电路图如图所示；（3）=

(I1-I2)R2

I2

．

点评：本题考查了实验器材的选取、实验电路的设计、求电阻等问题；选择实验器材时，首先要保证电路安全，在保证安全的情况下，为使读数准确，电表量程及电阻阻值应选小的．实验电路的设计是本题的难点，没有电压表，利用并联电路特点求出待测电流表两端电压是常用的方法．