Question

17．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S₁和S₂（S₂＞S₁），计时开始时，甲、乙两车相距S₀，在两车运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 若甲车在乙车前方且S₀=S₁+S₂，两车相遇1次
• B． 若甲车在乙车前方且S₀＜S₁，两车相遇2次
• C． 若乙车在甲车前方且S₀=S₂，两车不会相遇
• D． 若乙车在甲车前方且S₀=S₁，甲车追上乙前T时刻相距最近

Answer 1

分析 此题是追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了S₂，乙车前进了S₁+S₂；
A、若甲车在乙车前方且S₀=S₁+S₂，则S₀+S₂＞S₁+S₂，两车不会相遇，故A错误；
B、若甲车在乙车前方且S₀＜S₁，则S₀+S₂＜S₁+S₂，即在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；
C、若乙车在甲车前方且S₀=S₂，在T时刻甲车没有追上乙车，但由于T时刻后甲车的速度比乙车的大，所以甲车能追上乙车，故C错误．
D、若乙车在甲车前方且S₀=S₁，甲车追上乙前T时刻相距最远，故D错误．
故选：B

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．