宇宙中有这样一种三星系统.系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成.两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行.轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ( )．①在稳定运行情况下.大星体提供两小星体做圆周运动的向心力②在稳定运行情况下.大星体应在小星体轨道中心.两小星体在大星体相对的两侧③小星体运行的周期为T＝④大星体运行的周期为T＝A．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 (　　)．
①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力
②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧
③小星体运行的周期为T＝

④大星体运行的周期为T＝

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G

＋G

＝
mr

解得：小星体的周期T＝

，所以选项B正确．

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（２）从地球表面向火星发射火星探测器.设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径R_m为地球轨道半径R_０的1.5倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°，如图所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面?(时间计算仅需精确到日)，已知地球半径为：