Question

选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答则按B、C两小题评分）
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

 

．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
C．在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大
D．接收电磁波时首先要进行调频
（2）如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上，已知AB=6m，AC=8m．t₀=0时刻A、B开始振动，振动图象均如图乙所示．所形成的机械波在水平面内传播，在t=4s时C点开始振动．则该机械波的传播速度大小为

 

m/s，两列波相遇后，C点振动

 

（选填“加强”或“减弱”）．
（3）如图丙所示，阳光与水平面的夹角为θ．现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在贮满水的情况下，阳光可以照射到整个底部．已知水的折射率为n．则鱼塘右侧坡面的倾角口应满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：（1）激光的相干性较好；根据折射率的大小，通过v=

c

n

比较光在介质中的速度大小；光子到达概率较高的地方出现明条纹，概率较低地方出现暗条纹；接收电磁波的过程需要调谐和解调，发射电磁波的过程需进行调制．
（2）根据波传播的距离和时间，求出波速，通过波速和周期求出波长，当路程差等于半波长奇数倍时，振动减弱，当路程差等于半波长偶数倍时，振动加强．
（3）抓住阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，根据几何关系，结合折射定律求出鱼塘右侧坡面的倾角口应满足的条件．

解答：解：（1）A、激光的相干性比普通光源好．故A正确．
B、紫外线的折射率大于红外线的折射率，根据v=

c

n

知，紫外线在水中的传播速度小于红外线在水中的传播速度．故B错误．
C、在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大．故C正确．
D、接收电磁波时首先要进行调谐．故D错误．
故选AC．
（2）由于两列波的波速相同，则A处振动先到达C点，则波速v=

. AC

t

=

8

4

m/s=2m/s．
波的波长λ=vT=4m，C点到A、B两点的路程差为2m，即△s=

1

2

λ，等于半波长的奇数倍，则振动减弱．
（3）欲使鱼塘注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，故折射角r≤

π

2

-α
又入射角i=

π

2

-θ
根据折射定律有：n=

sini

sinr

所以n≥

sin( π 2 -θ)

sin( π 2 -α)

，即n≥

cosθ

cosα

所以cosα≥

cosθ

n

．
故答案为：（1）AC，（2）2，减弱  （3）cosα≥

cosθ

n

．

点评：本题考查了选修3-4中的内容，难度不大，关键是熟悉教材，牢记和理解基本概念和基本规律，并能灵活运用．