Question

10．如图所示，质量为3m的炮弹在离地面h=80m高处，以v₀=300m/s的水平速度飞行，突然炸裂成质量为2m和m的A、B两个弹片，炸裂后瞬间，弹片A沿着v₀原来的方向飞行，速度大小为v_A=390m/s．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）炸裂后瞬间弹片B的速度大小和方向；
（2）两个弹片落地点之间的距离d．

Answer 1

分析 （1）炮弹爆炸过程动量守恒，应用动量守恒定律可以求出另一弹片的速度；
（2）两弹片此后都做平抛运动，根据平抛运动基本公式求解．

解答 解：（1）炮弹爆炸过程动量守恒，以炮弹原飞行方向为正方向，由题意知：v₀=300m/s，质量为m的弹片速度为v_A=390m/s，质量为2m的单片速度为v_B．
由动量守恒定律得：（m+2m）v₀=mv_A+2mv_B，
代入数据解得：v_B=120m/s，方向与v₀方向相同；
（2）两弹片此后都做平抛运动，则有：
运动时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$，
则两个弹片落地点之间的距离d=（x_A-x_B）t=1080m
答：（1）炸裂后瞬间弹片B的速度大小为120m/s，方向与v₀方向相同；
（2）两个弹片落地点之间的距离d为1080m．

点评 本题考查了平抛运动和动量守恒定律的直接应用，分析清楚题意、应用动量守恒定律与平抛运动基本公式即可正确解题．