Question

如图所示，斜面倾角为θ，斜面上AB段光滑，其它部分粗糙，且斜面足够长。一带有速度传感器的小物块（可视为质点），自A点由静止开始沿斜面下滑，速度传感器上显示的速度与运动时间的关系如下表所示：

时间（s）	0	1	2	3	4	5	6	….
速度（m/s）	0	6	12	17	21	25	29	……

 
取g＝10m/s²，求：
（1）斜面的倾角θ多大？
（2）小物块与斜面的粗糙部分间的动摩擦因数μ为多少？
（3）AB间的距离x_AB等于多少？

Answer 1

（1）（2）（3）18.75m

试题分析：（1）当小物块在AB段运动时，设加速度为，根据牛顿第二定律得   （2分）
由表格可知                                   
所以                                                        
（2）过B点后物块的加速度设为，根据牛顿第二定律得        （2分）
由表格可知                             
所以                                                     
（3）可以判断B点对应于2s~3s之间的某个时刻，设为从第2s时刻运动至B点所用时间，为从B点运动至第3s时刻所用时间。
则                 s                                     
           
解之得                                                   
所以                                  
点评：中等难度。本题根据表格中的数据算出加速度，然后在由牛顿第二定律求出所需物理量，属于牛顿第二定律应用的典型习题。