Question

3．如图所示，一滑雪爱好者（可看成质点）自上平台右端点A从静止开始沿光滑轨道滑到下平台，并从下平台右端点B水平飞出后落在水平雪面上的C点．设轨道与平台平滑连接，已知H=7.45m，h=5.00m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）滑雪爱好者离开B点时的速度大小；
（2）滑雪爱好者从B点到C的水平位移．

Answer 1

分析 根据动能定理求出滑雪爱好者离开B点的速度，根据高度求出平抛运动的时间，结合B点的速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据动能定理得，$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0$，
代入数据解得v_B=7m/s．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，
则水平位移x=v_Bt=7×1m=7m．
答：（1）滑雪爱好者离开B点时的速度大小为7m/s；
（2）滑雪爱好者从B点到C的水平位移为7m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．