分析 (1)t=0时刻,实验车的速度为零,线框相对于磁场的速度大小为v0,线框中左右两边都切割磁感线,产生感应电动势,由I=$\frac{E}{R}$、E=2BLv0、F0=2BIL,求出此时金属框受到的磁场力的大小F0,由左手定则判断出其方向;
(2)实验车的最大速率为vm时相对磁场的速率为v0-vm,此时线框所受的磁场力与阻力平衡,由平衡条件求解最大速率vm;
(3)列车水平向右以速度v做匀速运动时,相对于磁场向左运动,线框所受的安培力与阻力大小相等,根据受力平衡,求出电流I,再根据能量守恒定律E=I2R+fv求出单位时间内需提供的总能量.
(4)为实现列车最终沿水平方向做匀加速直线运动,其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同,t1时刻金属线圈中的电动势 E=2NBL(at1-v1),根据所受的安培力,结合牛顿第二定律求出列车最终的加速度.
从磁场运动到列车起动需要时间为t0,t0时刻金属线圈中的电动势E0=2NBLat0,当t0时刻时安培力增大到与阻力相等,根据安培力等于阻力求出t0.
解答 解:(1)t=0时刻实验车速度为零,线框相对于磁场的速度大小为v0
线框中产生的感应电动势为E=2BLv0
感应电流为I=$\frac{E}{R}$
金属框受到的磁场力的大小为F=2BIL
联立得 F=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$=$\frac{4×{1}^{2}×0.{2}^{2}×10}{1.6}$N=1.0N
根据楞次定律判断,磁场力方向水平向右.
(2)实验车最大速率为vm时相对磁场的切割速率为v0-vm,则此时线框所受的磁场力大小为 F=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}({v}_{0}-v)}{R}$
此时线框所受的磁场力与阻力平衡,得:F=f
vm=v0-$\frac{Rf}{4{B}^{2}{L}^{2}}$=(10-$\frac{1.6×0.2}{4×{1}^{2}×0.{2}^{2}}$)m/s=8m/s
(3)克服阻力的功率为
P1=fvm=1.6W
当实验车以速度v匀速运动时金属框中感应电流
I=$\frac{f}{2BL}$=$\frac{0.2}{2×1×0.2}$A=0.5A
金属框中的热功率为 P2=I2R=0.4W
外界在单位时间内需提供的总能量为E=(P1+P2)t=2J
(4)根据题意分析可得,为实现实验车最终沿水平方向做匀加速直线运动,其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同
设加速度为a,则t时刻金属线圈中的电动势
E=2BL(at-v)
金属框中感应电流
I=$\frac{2BL(at-v)}{R}$
又因为安培力 F=2BIL=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}(at-v)}{R}$
所以对试验车,由牛顿第二定律得
$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}(at-v)}{R}$-f=ma
得 a=0.6m/s2
设从磁场运动到实验车起动需要时间为t0,则t0时刻金属线圈中的电动势 E0=2BLat0
金属框中感应电流 I0=$\frac{2BLa{t}_{0}}{R}$
又因为安培力 F0=2BI0L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}a{t}_{0}}{R}$
对实验车,由牛顿第二定律得
F0=f
即$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}a{t}_{0}}{R}$=f
得:t0=$\frac{10}{3}$s
答:
(1)设t=0时刻,实验车的速度为零,金属框受到的磁场力的大小为1N,方向水平向右;
(2)实验车的最大速率vm为8m/s;
(3)实验车以最大速度做匀速运动时,为维持实验车运动,外界在单位时间内需提供的总能量为2J;
(4)由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间t0为$\frac{10}{3}$s.
点评 解决本题的关键以磁场为参考系,线圈做切割磁感线运动,产生感应电流,从而受到安培力,在安培力和阻力的作用下运动.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 一般物体辐射电磁波的情况与物体的温度、物体的材料有关 | |
B. | 对于同一种金属来说,其极限频率恒定,与入射光的频率及光的强度均无关 | |
C. | 汤姆孙发现电子,表明原子具有核式结构 | |
D. | E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比 | |
E. | β射线是原子核外电子电离形成的电子流,它具有中等的穿透能力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 中轨道卫星的线速度小于地球同步卫星 | |
B. | 中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星 | |
C. | 在中轨道卫星经过地面某点正上方的一天后,该卫星仍在地面该点的正上方 | |
D. | 如果某一时刻中轨道卫星、地球同步卫星与地球的球心在同一直线上,那么经过6小时它们仍在同一直线上 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | t1=0时刻质点A的振动方向为y轴负方向 | |
B. | 该简谐波的传播速度为1.5m/s | |
C. | 该简谐波的传播速度为1.0m/s | |
D. | 该简谐波遇到尺寸大小为50m的障碍物时能发生明显的衍射现象 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 周期相同 | B. | 线速度大小相同 | ||
C. | 角速度相同 | D. | 向心加速度大小相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,能放出3种不同频率的光 | |
B. | 一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时,发出的光照射锌板,锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV | |
C. | 用能量为10.3 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 | |
D. | 用能量为14.0 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子电离 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | v=k$\sqrt{Rg}$ | B. | v≤$\sqrt{kRg}$ | C. | v≤$\sqrt{2kRg}$ | D. | v≤$\sqrt{\frac{Rg}{k}}$ |
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