Question

7．2015年7月31日中国北京获得2022年冬季奥林匹克运动会举办权，如图所示，一滑雪者在北京南山滑雪场从山上M处以水平速度飞出，经t₀时间落在山坡上N处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N沿直线自由滑下，又经t₀时间到达坡上的P处，斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M到P的过程中水平、竖直两方向的分速度v_x、v_y随时间变化的图象是（　　）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑雪者先做平抛运动，然后做匀加速直线运动，将滑雪者的运动分解为水平方向和竖直方向进行分析．

解答 解：滑雪者先做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动（即初速度为零的匀加速直线运动）．
然后在斜面上做匀加速直线运动，该运动在水平方向和竖直方向上都做匀加速直线运动．自由落体运动的加速度为g，在斜面上匀加速直线运动的加速度a=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，则水平方向上的加速度a_x=acos30°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$g，竖直方向上的加速度ay=asin30°=$\frac{1}{4}$g．则可知水平速度对应的图象为B，而竖直分速度对应的图象为D；故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评 本题考查牛顿第二定律以及平抛运动和图象的结合问题；解决本题的关键理清水平方向和竖直方向上的运动规律，以及比较出两端运动在竖直方向上的加速度关系．