Question

质量为7t（吨）的原来静止的汽车，在3500N牵引力的牵引下沿水平直线运动40s，然后在2800N牵引力的牵引下沿水平直线运动3min，最后将牵引力撤消，汽车滑行20m后停止，全过程共用时间230s．设全过程汽车所受的摩擦阻力相同，求：
（1）牵引力撤消后，汽车滑行的加速度大小；
（2）汽车所受摩擦力的大小；
（3）全过程汽车行驶的路程．

Answer 1

分析：（1）牵引力撤消后，由题可得到汽车滑行的时间和位移，由位移公式求出加速度大小．
（2）由牵引力撤消后汽车的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力大小．
（3）逐段运用运动学公式和牛顿定律分析计算各段路程，再求总路程

解答：解：（1）汽车滑行时间t₃=t-t₁-t₂=（230-40-3×60）s=10s  
     设汽车滑行到停止的加速度大小a₃
      则由S₃=

1

2

a3

t

2 3

得，a₃=

2s3

t32

=

2×20

102

m/s²=0.4m/s²  
   （2）摩擦力f=ma₃=7×10³×0.4N=2800N  
   （3）①在3500N牵引力作用下的加速度a₁=

F1-f

m

=

3500-2800

7×103

m/s²=0.1m/s² 
          末速度v₁=a₁t₁=0.1×40 m/s=4m/s　　 
         位移s₁=

1

2

a₁t₁²=

1

2

×0.1×40 ² m=80m   
       ②在2800N牵引力作用下，合外力F=F₂-f=2800-2800=0N，汽车作匀速运动，
         s₂=v₁t₂=4×3×60m=720m   
      所以全程的总路程s=s₁+s₂+s₃=80+720+20m=820m．

点评：本题对汽车的运动情况不是定性分析，而是通过边计算边分析．也可以作速度时间图象分析汽车的运动情况．