Question

 如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。将一个物块（可看成质点）沿斜面由静止释放，释放时距A为2L。当运动到A下面距A为时物块运动的速度是经过A点速度的一半。（重力加速度为g）

   （1）求物块由静止释放到停止运动所需的时间？

   （2）要使物块能通过B点，由静止释放物块距A点至少要多远？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）物块由静止释放到A过程中受重力mg、支持力N作用，加速度为a₁，

由牛顿第二定律可知：

在A点的速度为V_A：

所用时间：         

由A运动到距A的距离为L/2过程中受重力mg，支持力N，滑动摩擦力f作用，

由动能定理可知：

由牛顿第二定律可知：

到停止运动所用时间为

总时间为

联立方程可得

   （2）由动能定理可知：

可得