Question

16．如图所示，地球赤道上的某物体1，近地卫星2和同步通信卫星3均在赤道平面上饶地心做匀速圆周运动，设1，2，3的圆周运动速率分别为v₁，v₂，v₃，向心加速度大小分别为a₁，a₂，a₃，则（　　）

• A． v₁＜v₂＜v₃
• B． v₁＞v₂＞v₃
• C． a₁＞a₂＞a₃
• D． a₁＜a₃＜a₂

Answer 1

分析 题中涉及三个物体：地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q；山丘e与同步通信卫星q转动周期相同，近地资源卫星p与同步通信卫星q，都是万有引力提供向心力；分两种类型进行比较分析即可．

解答 解：A、B、物体1与同步通信卫星3转动周期相等，
根据v=$\frac{2πr}{T}$，
由于物体1的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V₁＜V₃；
根据卫星的线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由于近地卫星的轨道半径小于同步通信卫星的轨道半径，故近地卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V₃＜V₂；故V₁＜V₃＜V₂，故A错误，B错误；
C、D、物体1与同步通信卫星3转动周期相等，根据a=ω²r=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
，由于物体1的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故物体1的轨道加速度小于同步通信卫星3的加速度，即a₁＜a₃；
根据加速度公式a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于近地卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a₃＜a₂；故a₁＜a₃＜a₂，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题关键要将地球赤道上的山丘e、近地资源卫星p、同步通信卫星q分为两组进行分析比较，最后再综合；一定不能将三个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．