Question

如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，要使电子在电场中的偏转量减小为原来的

1

2

倍，则下列方法中可行的是（　　）

• A、使U₁增大为原来的2
• B、使U₂减小为原来的

  1

  2

  倍
• C、使偏转板的长度增大为原来2倍
• D、使偏转板的距离减小为原来的

  1

  2

Answer 1

分析：电子先经加速电场加速后，再进入偏转电场偏转．先根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行分析选择．

解答：解：设电子的质量和电量分别为m和e．
电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

  ①
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为 a=

eE

m

=

eU2

md

 ②
电子在水平方向做匀速直线运动，则有 t=

L

v0

 ③
在竖直方向做匀加速运动，则偏转量为 y=

1

2

at2 ④
联立上述四式得，y=

U2L2

4dU1

由上可得，要使电子在电场中的偏转量减小为原来的

1

2

倍，采用的方法有：使U₁增大为原来的2倍，或使U₂减小为原来的

1

2

倍，或使偏转板的长度减小为原来的

2

2

倍，或使偏转板的距离d增大为原来的2倍，故AB正确，CD错误．
故选：AB

点评：本题中粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，推导得到的结论与粒子的质量和电量无关．