Question

【题目】一列队伍长100m，正以某一恒定的速度前进。 因有紧急情况通知排头战士，通讯员跑步从队尾赶到队头，又从队头跑至队队尾，在这一过程中队伍前进了100m。设通讯员速率恒定，战士在队头耽搁的时间不计，求他往返过程中跑过的位移和路程的大小。（学有余力的同学可以挑战路程的计算）

Answer 1

【答案】100m，（100+100）m

【解析】

设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t．由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t1+t2，即：
整理上式得：v12-2v1v2-v22=0
解得：v1=（+1）v2；
将上式等号两边同乘总时间t，即v1t=（+1）v2t
v1t即为通讯员走过的路程s1，v2t即为队伍前进距离s2，则有
s1=（+1）s2=（+1）100m．
通讯员从队尾出发最后又回到队尾，所以通讯员的位移大小等于队伍前进的距离，即为100m.