[题目]地球同步通信卫星是相对于地面静止的人造卫星.它定点在赤道上空某一确定的高度.与地球自转周期相同.它的轨道是正圆形.称为“静止轨道 .在卫星上的不同位置分别安置有小型燃气发动机.可根据需要在某一时刻短时间点燃发动机向某个方向喷出气体.以调整卫星的姿态及轨道.发动机运行的时间相对于卫星的周期来说是很小的.所以这种调整可看作是瞬间完成� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】地球同步通信卫星是相对于地面静止的人造卫星.它定点在赤道上空某一确定的高度，与地球自转周期相同.它的轨道是正圆形，称为“静止轨道”.在卫星上的不同位置分别安置有小型燃气发动机，可根据需要在某一时刻短时间点燃发动机向某个方向喷出气体，以调整卫星的姿态及轨道.发动机运行的时间相对于卫星的周期来说是很小的，所以这种调整可看作是瞬间完成的.在一堂物理课上老师提出了一个问题：如何把一个原来位于东经90处静止轨道上的地球同步通信卫星转移到90±Δx（Δx≤5）处，要求开动发动机的次数最少.某同学查阅相关资料后给出了一个方案，先让卫星进入椭圆形的“漂移轨道”，再让其回到静止轨道.图是他给出的方案的示意图，其中正圆形的实线表示静止轨道，椭圆形的虚线为“漂移轨道”.请回答：

(1)按他的方案，该卫星将漂向东方还是西方？

(2)按他的方案，该卫星完成这次转移需要至少点燃发动机几次？这几次各是向哪个方向喷出气体？各次点火的时机如何掌握？

(3)若已知地球质量为M=5.98×1024kg，卫星总质量（包括内部的仪器设备及储备的燃料）为m=200kg，万有引力恒量为G = 6.67×10-11 m3 kg-1s-2，要求卫星只在漂移轨道上转一圈，且转移量Δx恰好等于5.点燃发动机过程中消耗的燃料相比卫星总质量很小，可以忽略.

①漂移轨道的远地点比静止轨道高出的数量Δh等于多少？

②卫星从静止轨道转移到漂移轨道需要增加的机械能ΔE等于多少？

(两个质量分别为m1和m2的均匀的球体，以相距无穷远为势能零点，则它们的距离为r时的引力势能)

【答案】(1)漂向西方(2)至少需要点燃发动机两次(3)①7.83×105m

【解析】

(1)漂向西方

(2)至少需要点燃发动机两次。第一次向西方喷气（答向后方也可），第二次向东方喷气（向前方也可）。两次点火时间相差沿漂移轨道运动的周期的整数倍。

(3)设地球同步卫星轨道半径为R，卫星在静止轨道上运行周期为T，由：

得：

R==4.23×107m

①设卫星在静止轨道上运行周期为T1，在漂移轨道上运行的周期为T2，根据题目要求有：

根据开普勒第三定律，有：

解①、②两式，得：

= 7.83×105m

②设卫星在漂移轨道的近地点时的速度为v1，远地点时的速度为v2，

根据机械能守恒，有：

根据开普勒第二定律，有：

v1R=v2(R+Δh)

（在很短时间Δt内的位移分别为v1·Δt =v2·Δt，它们扫过的面积相等，

v1·Δt R/2=v2·Δt (R+Δh)/2）

解③、④两式，得：

又，设卫星在静止轨道上运行时的速度为v0，根据万有引力定律和向心力公式，有：

，

解出：

则转移轨道时需增加的机械能：

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（1）求物体刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小。

（2）求物体做匀加速直线运动的时间。

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B．安装好器材，注意调节斜槽使其末端_________ ，平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线.

C．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0 = ______算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。

D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。

上述实验步骤的合理顺序是___________（只排列序号即可）。

（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=_____（用L、g表示），其值是_______（取g=10m/s2），小球在b点的速率是_________。

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A.v′>vB.v′＝v

C.v′<vD.不能确定

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