Question

如图所示，平行金属板与水平方向成θ角，板间距离为d，板间电压为U，一质量为m的带电微粒，以水平初速度v₀从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，求：
（1）微粒带电量；
（2）微粒离开电场时的动能．

Answer 1

分析：微粒在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力必定水平向右，否则就做曲线运动，所以电场力一定垂直极板向上，由于上极板带负电，所以粒子运动带正电；对带电粒子受力分析解出合力，根据动能定理解出粒子离开电场时的末动能．

解答：解：
（1）粒在电场中受到重力和电场力，而做直线运动，电场力与重力的合力必定水平向右，否则就做曲线运动，所以电场力一定垂直极板向上，由于上极板带负电，所以粒子运动带正电，受力分析如图所示．
由图可知：qE=

mg

cosθ

所以：q=

mg

Ecosθ

=

mgd

Ucosθ

（2）由图可知粒子的水平位移：x=

d

sinθ

粒子所受的合力：F_合=mgtanθ
粒子从进入电场到出电场过程由动能定理得：F_合x=mgtanθ

d

sinθ

=E_k末-

1

2

mv₀²，
解得：E_k末=mgd

tanθ

sinθ

+

1

2

mv₀²，
答：（1）微粒带正电，电量为

mgd

Ucosθ

；
（2）微粒离开电场时的动能为=mgd

tanθ

sinθ

+

1

2

mv₀²．

点评：本题是带电粒子在电场中运动的问题，关键是分析受力情况，判断出粒子做直线运动，再结合动能定理解题．