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如图所示是建筑工地上常用的塔式起重机。机架自重P=7.0×105N,重力作用线通过塔架中心。水平横梁由起重臂和平衡臂两部分组成,起重臂的最大长度为12m.起重吊钩可沿起重臂水平移动,平衡臂长为6m,平衡块重W=8×104N,轨道AB的间距为4m。g取10m/s2

试问:

(1)起重机空载时,轨道A、B对起重机轮子的作用力各为多少?

(2)为保证起重机安全工作, 最大起重量一般不应超过多少?

(3)塔式起重机的机身底部要放置很重的“压铁”,有时还要在起重机的不同位置加上钢缆,使起重机与建筑物相联接,这样做的主要作用是什么?

(1)设空载时轨道A、B对起重机轮子的作用力分别为FAFB。此时,起重机在力P、W以及FAFB的作用下平衡。由平衡条件ΣF=0得   

 -W-P+FA+FB=0       ①

取A点为转动轴,有ΣMA=0,即

W×(6-2)-P×2+FB×4=0                            ②

FB=(2P-4W)/4=2.7×105N                         ③            

FA=5.1×105N          ④

(2)当吊钩在起重臂的最右端起吊重物时,为了保证起重机不致绕B点翻到,这些力的力矩必须满足平衡方程ΣMB=0,即所有外力对B点的力矩之和为零。在临界情况下,FA=0.这时求出G值是允许的最大值。由ΣMB=0得 

W×(6+2)+P×2-Gm×(12-2)=0                  ⑤

Gm=(8W+2P)/10=2.04×105N                        ⑥

(3)起重机底部放置“压铁”的主要作用是降低重心,与建筑物相连的主要作用是增大支持面,都是为了增加起重机的稳定程度。

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A、W1<W2B、W1>W2C、EKB<EKCD、EKB>EKC

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   A.W1<W2         B.Wl>W2

   C.EKB<EKC        D.EKB>EKC

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A.减少每次运送瓦的块数
B.增多每次运送瓦的块数
C.用比原来较长的两根圆柱形木杆替代原来的木杆
D.用比原来较短的两根圆柱形木杆替代原来的木杆

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