Question

【题目】如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方位向上。下列判断中正确的是（ ）

A. 在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变

B. 在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为

C. 在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为

D. 在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：先根据平衡条件求出剪断前橡皮筋AC和绳BC的拉力大小，在剪断AC瞬间，绳的拉力发生突变，拉力与重力的合力沿圆周切向向下，根据力的合成求解此时合力，若剪断BC，绳中张力立即消失，而在此瞬间橡皮筋弹力不变，求出此时合力，由牛顿第二定律求加速度．

解：在剪断之前，绳处于平衡状态，画受力图有：

小球平衡有：

y方向：Fcosθ=mg

x方向：Fsinθ=T

（1）若剪断AC瞬间，绳中张力立即变化，此时对小球受力有：

小球所受合力与BC垂直向下，如图，小球的合力F合=mgsinθ，所以小球此时产生的加速度a=gsinθ，拉力大小F=mgcosθ，故A、B均错误；

（2）若剪断BC瞬间，瞬间橡皮筋的形变没有变化，故AC中的弹力T没有发生变化，如下图示：

此时小球所受合力，根据牛顿第二定律此时小球产生的加速度a=，故C正确，D错误．

故选：C．