Question

如图，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L₁=2m，L₂=1.5m，L₃=1m，L₄=0.5m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时（　　）

• A、摆1的周期最长
• B、摆2的振幅最大
• C、摆3的振幅最大
• D、四个摆的周期不同，但振幅相等

Answer 1

分析：受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著加强，振幅最大，即共振现象．

解答：解：A、D、根据单摆的周期公式T=2π

L g

可知，摆长不同，周期不同；现用周期等于2秒的驱动力，使它们作受迫振动，故它们的周期都为2s；故A错误，D错误；
B、C、摆长不同，固有周期不同；
根据公式T=2π

L g

，若周期为2s，则摆长为：L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

=1m；
摆长分别为l₁=2m，l₂=1.5m，l₃=1m，l₄=0.5m的四个摆中，摆长为1m的单摆是秒表，与驱动力频率相同，发生共振，故其摆幅最大；故B错误，C正确；
故选：C．

点评：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时发生共振现象．