Question

【题目】质谱仪在同位素分析、化学分析、生命科学分析中有广泛的应用。如图为一种单聚焦磁偏转质谱仪工作原理示意图，在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直纸面的匀强磁场。离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看成零），经加速电压U0加速后，从A点进入偏转电场，如果不加偏转电压，比荷为的离子将沿AB垂直磁场左边界进入扇形磁场，经过扇形区域，最后从磁场右边界穿出到达收集点D，其中，，B点是MN的中点，收集点D和AB段中点对称于OH轴；如果加上一个如图所示的极小的偏转电压，该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D点。试求：

(1)离子到达A点时的速度大小；

(2)磁感应强度的大小和方向；

(3)如果离子经过偏转电场后偏转角为，其磁场中的轨道半径和在磁场中运动的时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；垂直纸面向外；(3)；

【解析】

(1)正离子经过加速电场，电场力做功

(2)正离子进入磁场后做匀速圆周运动的轨道半径为

由

得

由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外

(3)离子经过偏转电场后速度大小为

由

得

根据几何关系可知，离子在磁场中偏转的角度大小为，离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为，则离子在磁场中运动的时间为