Question

1．2015年2月7日，木星发生“冲日”现象，“木星冲日”是指木星和太阳正好分处地球的两侧，三者成一条直线，木星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，设木星公转半径为R₁，周期为T₁；地球公转半径为R₂，周期为T₂．下列说法正确的是（　　）

• A． $\frac{T_1}{T_2}={（{\frac{R_1}{R_2}}）^{\frac{2}{3}}}$
• B． $\frac{T_1}{T_2}={（{\frac{R_1}{R_2}}）^{\frac{3}{2}}}$
• C． “木星冲日”这一天象的发生周期为$\frac{{2{T_1}{T_2}}}{{{T_1}-{T_2}}}$
• D． “木星冲日”这一天象的发生周期为$\frac{{{T_1}{T_2}}}{{{T_1}-{T_2}}}$

Answer 1

分析 木星和地球都绕太阳公转，根据开普勒第三定律求出周期的关系，木星、地球绕太阳做匀速圆周运动，当地球转过的角度与木星转过的角度之差等于2π时，发生“木星冲日”这一天象．

解答 解：A、木星和地球都绕太阳公转，根据开普勒第三定律可知，$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}={（\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}）}^{\frac{3}{2}}$，故A错误，B正确；
C、当地球转过的角度与木星转过的角度之差等于2π时，发生“木星冲日”，则有$\frac{2π}{{T}_{2}}t-\frac{2π}{{T}_{1}}t=2π$，解得：t=$\frac{{T}_{1}{T}_{2}}{{T}_{1}-{T}_{2}}$，故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题考查万有引力定律和开普勒第三定律的综合应用，知道当地球转过的角度与木星转过的角度之差等于2π时，发生“木星冲日”这一天象，难度不大，属于基础题．