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12.一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场,外力F随时间t变化的图象如图乙所示.已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω,则磁场强度为2$\sqrt{2}$T.

分析 当t=0时线框的速度为零,没有感应电流,线框不受安培力,根据牛顿第二定律求出加速度a.
由运动学公式求出线框刚出磁场时的速度,得到安培力表达式,由牛顿第二定律即可求出B;

解答 解:t=0时刻,线框的速度为零,线框没有感应电流,不受安培力,加速度为:a=$\frac{F}{m}$=$\frac{1}{1}$=1m/s2
线框的边长为:L=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×1×12=0.5m
线框刚出磁场时的速度为 v=at=1×1m/s=1m/s,此时线框所受的安培力为FA=BIL,I=$\frac{BLv}{R}$,
则得 FA=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,
根据牛顿第二定律得 F-FA=ma,
代入得 F-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma,
代入数据 F=3N,m=1kg,R=1Ω,L=0.5m,v=1m/s,a=1m/s2解得,B=2$\sqrt{2}$T
故答案为:2$\sqrt{2}$

点评 本题的突破口是根据牛顿第二定律求出加速度,根据运动学公式求出线框的边长和速度,问题就变得简单清晰了,再根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式等等电磁感应常用的规律解题.

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A.
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B.
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C.
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D.
工业上利用γ射线来检查金属内部伤痕,是因为γ射线穿透能力很强

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