分析 (1)根据牛顿第二定律求出甲在D点的速度,根据机械能守恒定律求出甲离开弹簧后经过B点的速度大小.
(2)根据能量守恒求出乙的初速度,结合牛顿第二定律和速度位移公式求出物体在粗糙水平面上运动的位移大小.
解答 解:(1)甲在最高点D,由牛顿第二定律得:
${m}_{1}g={m}_{1}\frac{{{v}_{D}}^{2}}{R}$,
设甲离开弹簧运动至D点的过程中机械能守恒得:
$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{B}}^{2}={m}_{1}g•2R+\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{D}}^{2}$.
代入数据联立解得:${v}_{B}=2\sqrt{5}m/s$.
(2)甲固定,烧断细线后乙的速度大小为v2,由能量守恒得:
${E}_{p}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$,
得:v2=4m/s.
乙在粗糙水平面做匀减速运动:μm2g=m2a,
解得:a=4m/s2,
则有:$s=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{16}{2×4}m=2m$.
答:(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小为$2\sqrt{5}m/s$;
(2)乙物体在粗糙水平面运动的位移为2m.
点评 本题考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律、能量守恒定律和运动学公式的综合运用,关键理清甲乙的运动规律,选择合适的规律进行求解.注意弹簧压缩量相同时,弹性势能相等.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物块受到的摩擦力相同 | B. | 沿轨道1下滑时的位移较小 | ||
C. | 物块滑至B点时速度大小不相同 | D. | 两种情况下损失的机械能相同 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球带正电 | |
B. | 当滑片P从a向b滑动时,细线的偏角θ变大 | |
C. | 当滑片P从a向b滑动时,电流表中有电流,方向从上向下 | |
D. | 当滑片P停在b处时,电源的输出功率一定大于滑片P在a处时电源的输出功率 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若该波的传播速度是35m/s,则该波沿-x方向传播 | |
B. | 若该波频率为1.25Hz,则该波一定沿-x方向传播 | |
C. | 若该波沿+x方向传播,则该波的波速一定为5m/s | |
D. | 若该波沿+x方向传播,t1时刻x=6m处的质点振动方向向下 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1:2;1:1 | B. | 2:1;1:1 | C. | 1:2;2:1 | D. | 1:1;2:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 沿球面下滑至M点 | |
B. | 沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动 | |
C. | 立即离开半球面做平抛运动 | |
D. | 以上说法都不正确 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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