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    质量为M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图1所示，当t=0时，两个质量分别是mA=1kg、mB=2kg的小物体A和B，都以大小为v=6m/s，方向相反的速度同时水平冲上小车．若它们在车上相对车停止滑动时，没有碰撞，A、B与车间的动摩擦因数都为μ=0.2，取g=10m/s2．
    （1）求A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动的时间．
    （2）在给出的坐标系中画出小车运动的速度--时间图象．

    【答案】分析：根据动量守恒定律求出三者的共同速度．开始时，小车要向左做匀加速运动．由于A、B与小车相对滑动时，加速度大小相同，所以B先与车达到相同速度．之后，B与车一起向左做匀减速运动；A继续向右匀减速运动，速度减到零再返回向左匀加速运动；最后三者达到共同速度而一起向左匀速运动． 分别隔离分析，结合牛顿第二定律和运动学公式求出三者达到共同速度时所用的时间，结合小车的运动规律作出它的速度时间图线．
    解答：解：（1）设最后三者的共同速度为v，根据动量守恒定律mBv-mAv=（M+mA+mB）v①
    求得 v=1m/s方向向左．                                   
    开始时，小车要向左做匀加速运动．由于A、B与小车相对滑动时，加速度大小相同，所以B先与车达到相同速度．之后，B与车一起向左做匀减速运动；A继续向右匀减速运动，速度减到零再返回向左匀加速运动；最后三者达到共同速度而一起向左匀速运动．                                         
    设B减速到与小车的速度相同，所用时间为t1，其速度大小为v1，则分别取B和小车为研究对象，
    得v1=v-aBt1②
    μmBg=mBaB③
    v1=a车t1④
    μmBg-μmAg=ma车⑤
    联立②③④⑤得 v1=1.5m/s方向向左 t1=2.25s
    此时，A的速度大小也为v1，方向向右．设再经t2时间A、B与小车达到最后的共同速度，则以A为研究对象得
    -v=v1-aAt2⑥
    μmAg=mAaA⑦
    由⑥⑦式得 t2=1.25s
    ∴A、B在车上都停止滑动时车运动所经历时间为t=t1+t2=3.5s
    答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为1m/s，方向向左．此时车运动的时间为3.5s．
    （2）如图所示．
    点评：本题考查了动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式，过程较为复杂，需理清过程，搞清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
    练习册系列答案
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    如图所示，O为一水平轴．细绳的一端固定于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为L=0.6米．平台高BD=0.8米．一个质量为M=3.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳子的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳子的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2米．求：
    ①质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小？（不计空气阻力，g=10m/s2）
    ②质量为M的小球与摆球碰撞时产生的内能？

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    如图所示，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O．现将小球C拉至上方与水平方向成θ=300角的位置，由静止释放，在将绳拉直的瞬间，小球C沿绳方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变．此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失．空气阻力不计，取g=10m/s2． 求：
    （1）小球运动到最低点时对细线的拉力；
    （2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如下图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?南宁三模）如图甲所示，质量为M=3.0kg的平板小车C净止在光滑的水平面上，在t=0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，l.0s内它们的v-t图象如图乙所示，g取l0m/s2．
    （1）试分析小车在l.0s内所做的运动，并说明理由？
    （2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
    （3）假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v-t图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    质量为M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，车长L=4.0m，如图15所示．当t=0时，两个质量都是m=1.0kg的小物体A和B，分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上相碰后立刻结合在一起．已知A、B与车面的动摩擦因数都是μ=0.20，g取10m/s2，求：精英家教网
    （1）A、B相对车停止滑动时车的速度．
    （2）A、B相对车停止滑动时在车上的位置．
    （3）在0至4.0s内小车的位移．

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