Question

【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。已知电子的质量是m，电量为e，在平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子在ABCD区域内运动经历的时间和电子离开ABCD区域的位置；

(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

Answer 1

【答案】（1）-2L， （2）

【解析】

试题（1）电子在I区域，由动能定理，得：，解得：，若电子恰能从D点打出来，则：，解得：，由于，所以电子一定能从CD边打出来，则：，故电子离开时坐标为。

（2）设电子释放时的坐标为，则：，，

解得：，故释放电子时的坐标应满足的关系为：。

（3）设电子从点释放，在电场I中加速到，进入电场II后做类平抛运动，在高度为处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有：

，，，以上各式解得：，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置。