Question

4．如图所示，A、B、C是同一轨道平面上的三颗人造地球卫星，忽略三颗卫星之间的万有引力，关于三颗卫星对应的相关物理量的大小比较，下列判断正确的是（　　）

• A． 线速度大小v_A＜v_B＜v_C
• B． 万有引力大小F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度的大小ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度大小a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式把要比较的物理量表示出来，根据已知条件结合表达式求解．

解答 解：A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M是地球质量，r为轨道半径，
所以v_A＞v_B＞v_C，故A错误；
B、万有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于不同的人造地球卫星得质量关系不知道，所以无法比较它们受到的万有引力的大小关系，故B错误．
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
所以ω_A＞ω_B＞ω_C．故C正确．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以a_A＞a_B＞a_C，故D错误．
故选：C

点评 比较一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用