Question

11．如图所示，质量为4kg的物块静止于粗糙水平面上，现用一个大小为24N的水平向右的拉力F作用在物块上，水平拉力作用3s而撤去，撤去时物块的速度大小为12m/s．g取10m/s²．求
（1）物块与粗糙水平面间的滑动摩擦因数μ；
（2）撤去拉力后物块还能运动多长时间？
（3）从施加水平拉力开始到物块停止运动，物块发生的总位移是多大？

Answer 1

分析 由速度公式可得物块的加速度，由牛顿第二定律可得滑动摩擦因数；
撤去拉力后，物块受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得物块的加速度，根据速度公式可得物块滑行时间；
物块发生的总位移等于撤去拉力前后物块的位移之和，根据速度位移公式$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$可求解

解答 解：由v=at，可得a=$\frac{v}{t}=\frac{12}{3}$=4m/s²，
根据牛顿第二定律：F-μmg=ma
代入数据可得：μ=0.2
（2）撤去拉力后，物块受摩擦力作用减速，加速度a′=μg=2m/s²
由v=at，可得物块还能滑行时间t$′=\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{2}$=6s
（3）物块发生的总位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}+\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×4}+\frac{1{2}^{2}}{2×2}$=54m
答：（1）物块与粗糙水平面间的滑动摩擦因数为0.2；
（2）撤去拉力后物块还能运动6s
（3）从施加水平拉力开始到物块停止运动，物块发生的总位移是54m

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，并能灵活运用