Question

【题目】猎狗能以最大速度ν1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．兔子发现猎狗时与猎狗相距s2=60m，兔子立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？

Answer 1

【答案】解：若野兔一直加速，临界情况到达洞窟时猎狗恰好追上野兔．

则猎狗的运动时间：

根据平均速度公式，对野兔有：

解得v=15.4m/s＞8m/s

所以兔子先加速后匀速．

设加速的时间为t1

则

，解得t1=2s

所以兔子的加速度为： ．

答；野兔的加速度至少为4m/s2才能保证安全回到洞窟．

【解析】先假设兔子一直加速，求出兔子到达洞窟的速度，与兔子的最大速度进行比较，从而判断出兔子的运动情况．抓住位移关系，运用运动学公式求出匀加速运动的时间，从而求出野兔的最小加速度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．