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    精英家教网在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中有一个正方形金属线圈abcd，边长L=0.2m．线圈的ad边与磁场的左侧边界重合，如图所示，线圈的电阻R=0.4Ω．用外力把线圈从磁场中移出有两种方法：一种是用外力把线圈从左侧边界匀速平移出磁场；另一种是以ad边为轴，用力使线圈匀速转动移出磁场，两种过程所用时间都是t=0.1s．求
    （1）线圈匀速平移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功．
    （2）线圈匀速转动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功．
    分析：（1）线圈匀速平移出磁场的过程中，外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，根据E=BLv、焦耳定律求解外力所做的功．
    （2）线圈匀速转动时产生的电流为正弦交流电，计算线圈产生的热量要用电压的有效值，根据能量守恒外力做的功等于线圈产生的焦耳热．
    解答：解：（1）使线圈匀速平动移出磁场时，bc边切割磁感线而产生恒定感应电动势E=BLv．而v=
    L
    t
    ．
    外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即
      W1=
    E2
    R
    t    =
    (BLv)2
    R
    t    =
    (BL?
    L
    t
    )    2
    R
    t    =
    B2L4
    Rt
    =
    0．52×0．24
    0.4×0.1
    =0.01J   
    （2）线圈以ad边为轴匀速转出磁场时，线圈中产生的感应电动势和感应电流都是按正弦规律变化的，感应电动势和感应电流的最大值为：
      Em=BSω，ω=
    π
    2t

    外力对线圈做的功等于线圈中消耗的电能，即
      W2=
    (
    Em
    		2
    )2
    R
    ?t    =
    E
    2
    m
    2R
    t    =
    πB2L4
    8Rt
    =0.012J
    答：
    （1）线圈匀速平移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功为0.01J．
    （2）线圈匀速转动移出磁场的过程中，外力对线圈所做的功为0.012J．
    点评：求第一种情况的功比较简单，第二问要结合交流电部分的知识，有一定难度，要注意灵活应用．
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    25
    		2
    π
    r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求
    （1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
    （2）电阻R上所消耗的电功率是多少
    （3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
    （4）从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻R的电荷量．

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    ①金属棒中电流方向水平向右，电流大小为6
    		3
    A．
    ②金属棒中电流方向水平向右，电流大小为2
    		3
    A．
    ③当偏角θ=60°时，金属棒受到的合力为零．
    ④金属棒在摆动过程中动能的最大值为2.78×10-2J．

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    		2
    rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接．求电键S合上后：
    （1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式．
    （2）电压表和电流表示数；电阻R上所消耗的电功率．
    （3）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功．
    （4）从计时开始，线圈转过
    π
    6
    的过程中，通过外电阻R的电量．

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